フェルミ推定とは？
フェルミ推定（フェルミすいてい、英: Fermi estimate）とは、実際に調査するのが難しいようなとらえどころのない量を、いくつかの手掛かりを元に論理的に推論し、短時間で概算することを指す。 … フェルミの問題（フェルミのもんだい、英: Fermi problem/question/quiz）と呼ぶこともある。
つまりフェルミ推定とは、概算で求められたものを出す、しかしその概算が論拠に基づくものであり、実際の数字に如何に近づけるかが問われる、というわけです。正しい数字を出すに超したことはないですが、あくまで論理過程をみるものなので、どちらかというと概算が論拠に基づくかどうかが重要視されます。
筆者もこのフェルミ推定に始めて出会った時は感動を覚えました。論理パズルみたいで非常に面白い。外資コンサルの面接（ボストンコンサルティングやマッキンゼー）のような大手外資コンサル会社もこのフェルミ推定を試験に導入して、就活生の地頭を見ています。知識・経験云々ではなく、地頭の良さだけを見ているといっても過言ではありませんね。
そんなフェルミ推定ですが、闇雲に解こうと思っても解ける物ではありません。まずは基本を理解することができれば、ある程度形になります。解く上で押さえておきたいポイントをはじめに３つご紹介させていただきます。
ポイントその① 前提条件の確認
例えば全国にあるコンビニの数は？という問題の時に、このコンビニというのは、何であるかを定義することが必要です。前提条件の確認ともいえます。
ポイントその② 解き方の構造化
どのように解くのか、例えば面積を基に解くのか、人口を基に解くのか、時間軸で解くのかを前提条件を経て行います。これを間違えると、後で取り返しの付かないことになります。その上で各項目をどのようにしたら精密に求められるのかを考えます。
ポイントその③ 計算はアバウト、かつ正確に
例えば、計算過程で39万と出てきたとしても40万として近似しても特に問題はないです。最終的に導きだす結果、そしてその途中経過の筋道が正しければどうにでもなります。
そのため、時間がない中、計算数字を工夫して、よりスピーディーに、より正確な数字を求めるのことに全力を尽くしましょう。
では、次にフェルミ推定の練習問題を設けましたので是非お楽しみください。
練習問題 東京にコンビニはいくつあると思いますか？
前提条件は東京＝東京都、駅構内にあるものを含むとします。そして、フレームワークは、単位面積あたりのコンビニ数×東京の面積と求めることにします。単位面積あたりのコンビニ数は１つの駅、駅周辺につき10店舗あると仮定して、駅と駅の間隔を
電車の移動速度40km/h、所用時間３分
40×3×1000/60=2000M=2KM
2KM四方＝4KM2で10店舗
そして東京の面積を2000平方Kメートルとすると
10/4*2000=5000店舗となります。
練習問題 スクールバスにゴルフボールはいくつ入るか？
まずはスクールバスにゴルフボールがいくつ入るか、という質問。あなたならどう答えますか？スクールバス、ゴルフボール、それぞれ大きさを基に、推定すれば良いのでしょうか。
- ゴルフボールを1立法センチメートルの立方体
- スクールバスには人が詰め込みで30人入る（イスや運転席を考慮して）
- ┗人が入れない場所（スクールバス上部)の占める割合は人が入る場所の3分の1）
- 人は高さ160CM横幅30CM×縦10cmの立方体
と仮定すると、
- スクールバスの空間面積:160×30×10×30×3÷2
- ゴルフボール :1
これで出るでしょう。結果は21万6千個
他の回答方法としては、
- バスの大きさ：10メートル×2.5メートル×2.5メートルの立方体
- バスの中にある対象物：バスの大きさの3分の1
- ゴルフボール:5CM×5CM×5CMの立方体
結果は15万個となります。
練習問題 地球上にアリは何匹いるのか？
求め方は至って単純。最終的に面積から求めます。つまり地球上の面積を約5億平方キロメートルとおき、その次に陸地の面積を陸と海の比率を3:7、アリがいるのが、1平方メートルあたり2匹とすれば数式は
5億×0.3×2×1000×1000 となります。
上記のがフェルミ推定の回答例ですが、実際のアリの数は世界中で1京（1000兆の次の位）匹と言われております。推定値が30兆匹ほどなので、実際のアリの数の方が多いということでしょう。
練習問題 今地球上では何人の人が寝ているか
質問内容は、今地球上では何人の人が寝ているか。地球上とあるので、地球の面積から先程のように逆算して求めればいいのでしょうか。それとも人口から求めた方が良いのでしょうか。
今回は人口から求めてみることにします。地球の全人口を70億と仮定。日付変更線を境に昼夜が逆転することから、地球は円形のため、半分が昼間、もう半分が夜間とします。
さらに、夜間でも働いている人もいることから、その比率を20％として
70億×0.5×0.8=28億
?？
この考えだと、地球が円形で日付変更線を境に昼夜逆転する＝0.5というロジックジャンプが発生しています。より正確な答えとしては寝ている時間を8時間とおけば、24時間の内3分の1が世界人口において寝ていると仮定すれば、
70億×0.33=23.1億となります。
練習問題 日本にある電柱の数は？
身近にある電柱の数を求めよ、という問題。どのくらい歩けば電柱にあたるのか、というのが論点になりそうです。つまり、電柱の数＝日本の総面積×面積当たりの本数と解きます。
まずは日本の面積から約38万平方キロメートルと仮定しましょう。
当然田舎と、都会では電柱の本数が違います。ここでは以下のように仮定します。
- 田舎：1キロ歩く場合に電柱を5本見つける
- 都会：1キロ歩く場合に電柱を10本見つける
田舎が日本に占める割合の70％としましょう。そうすると、
38万×0.7×25+38万×0.3×100となります。
実際の数字は、40万本となるので、実際の数字より多いことになります。おそらく、
- 田舎：1キロ歩く場合に電柱を1本見つける
- 都会：1キロ歩く場合に電柱を5本見つける
とすれば、概算値は
38万×0.7×1+38万×0.3×25となり比較的近いかもしれません。
練習問題 1日に何人の人が渋谷駅を利用すると思いますか？
難しい問題です。前提条件を渋谷駅を利用する人＝渋谷駅の乗降者数として、フレームワークとなる計算式を（①電車1本に乗る１日の総人数）×（②電車の路線数）ができかが問われます。
まず①ですが、当然ピーク時、とピーク時以外（稼働時間を深夜帯6時間を除く14時間と仮定）では電車に乗る人数が違います。ピーク時1８時〜20時、7時〜９時の計４時間は他の時間帯の3倍乗ると仮定。通常時は1つのドアから5人乗り込む、１つの車両には4つのドア、10車両とすると、
- 通常時１回あたり：10×5×４＝200人
- 1時間に6本走ると仮定 1200人/時間
- 通常時：総計1200人/時間×14（時間）=5600人
- ピーク時：総計4(時間）×3（倍）×1200＝7200人
総計約13000人
②路線数
渋谷なので、10車線程
13000×10=13万人
（①電車1本に乗る人数）×（②1日の電車の本数）と（①電車1本に乗る１日の総人数）をさらに分解しても良かったかもしれません。また、ピーク時の本数をピーク時以外と同一にした１時間あたり6本にしたのも改善点かと思います。
地頭を鍛えるトレーニングとは？
仕事で考え方が浅はかだと痛感した、先輩上司のようになりたい、どうしたら思考力を高めることができるのか。そんなことを考えたことはありませんか？特に、同じミスをして、要領が悪い方だと、特に今すぐでも改善したいと思うはず。
先見の明や、問題解決能力の装着、対人コミュニケーション能力の向上など、思考力を高めることは生きる上で必要であり、生き方に変化が生まれる程大事。
今回は思考力を「持久力」「深さ」「広さ」に分解して、トレーニングの手法をご紹介させていただいます。と、その前に思考力とはそもそも何のことでしょうか。定義は明確にあるのでしょうか。
思考力とは？
心理学では、思考という働きは、観察や記憶によって頭の中に蓄えられた内容をいろいろ関係づけ、新しい関係を作り出す働きとみなされている。つまり、思考力は「関係をつける力」であり、その基本形式としては、次の三つがあげられている。
その３つとは、概念作用、判断作用、推理作用のことを指します。どういうことかというと、
二つ以上のものの特徴を比べ、似ているところを取り出す働きを抽象作用
二つ以上の概念の間 の関係あるいは概念とその属性との間の関係を定め、その関係が正しいか否かを断定する働き
事実と事実との関係から、一つの結論を導き出す働き
思考力を鍛える３つのポイント
ひたすら考える！思考の持久力
とにかく考え続けること。朝から晩までひたすら一つのことや、多数のこと考えてみてください。中々解が思い浮かばないことを考えることが大事です。
例えば、電車が動く原理や、エスカレーターの動く仕組みや動力等、身近なことでもあなたの周りで知らないことは多いかと思います。または、パズルとして、ナンプレやルービックキューブなどを試してみるのも良いでしょう。他にも、ボードゲームとしては、将棋や囲碁、チェスなどがオススメです。それをひたすら考えてみましょう。
物事を深く考える！思考の深さ
ただ単に考える、といっても浅はかな考えしか出て来なければ、思考力の質が低いことになります。そのため、深堀して考えてみる習慣をつけましょう。
その一つの手段として、ニュースがあります。やはり活字にふれるのが一番。ニュースは事実を述べていますが、その背景となる要因を一度考えてみてみましょう。そこに書かれているのがビットコイン暴落に関してだとして、ビットコイン暴落の理由を紙面上で書かれている内容との整合性を考えてみてください。論理的な仮説を立てる能力が身に付くはず。
ニュース以外にも推理小説や純文学、経済新聞等、他の知識が装着できるものでもかまいません。豊富な知識さえあれば、類推することで、正しい思考をすることが可能となります。
類推することで思考の広さを！
最後にご紹介するのが思考力の幅です。今まで持続的に考える必要性、そしてその一つの事実に対して深く考える必要性をお伝えいたしましたが、多角的に分析してみましょう。
例えば、一つの質問に対してAとBという解を思いついたとして、それ以外にCやDという解が存在しているかどうか、AやBがなぜ解としてなり得るか。複合的な見方で思考力は広がります。
この思考の広さでいうと、他にも、日常生活にあふれているたくさんの情報の中から共通点や相違点を発見し、関係性を見つけ出すことができるとより良いです。
思考力を高めるための質問
では上記を実現するためにはどうしたらよいのでしょうか。とにかく質問の高さを工夫しましょう。次の５つです。①具体的には②理想は？③そもそも④一言でいうと⑤なぜそういえるのか？自分の考えをどんどん深めていくには、適切な疑問を持つ必要があるということですね。
思考力を高めるトレーニング手法：0秒思考
4の紙に1件1ページで書く。ゆっくり時間をかけるのではなく、1ページを1分以内にさっと書く。毎日10ページ書き、フォルダに投げ込んで瞬時に整理する。それだけで、マッキンゼーのプログラムでも十分に教えていない、最も基本的な「考える力」を鍛えられる。
やることは至って簡単。
- A4の紙を横にして、左上にタイトルを書く
- タイトルに関することを、１分というタイムリミットを設けて、考えたことを書く
- これを、１日に最低10枚分行う
是非試してみましょう。
以上ですが、お楽しみいただけましたでしょうか。是非この機会にフェルミ推定を覚えていただけますと幸いです。
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